총 327페이지

190페이지 본문시작

Ⅱ. 위험분석의 통계적 이론
3.2 포아슨과정 및 분포
포아슨 과정은 다음과 같은 네가지 특성을 갖는다.
ⅰ) 공간이나 시간의 특정한 구간 t에서 발생하는 사건의 수 x를 모형화한다.
ⅱ) 공간이나 시간의 단위 구간 당 사건의 평균인 �遠� 1개 모수로 구성된다.
ⅲ) 단위 구간 당 발생하는 사건이 일정한 연속적인 확률을 갖는다.
ⅳ) 어느 한 구간에서 발생하는 사건의 수는 다른 구간에서 발생하는 사건의 수와 독립이다.
사건이 공간이나 시간상 얼마나 떨어져 있는지는 문제가 되지 않는다. 예를 들어 어떤
사건이 단 1회만 관찰되었거나 혹은 사건들간에 상당한 구간이 있는 경우이다.
구간 t는 공간 (리터, kg, km 등) 혹은 시간 (초, 시간, 일, 년 등)에서 측정될 수 있다.
사건 발생간의 평균 구간 (mean interval between events, MIBE)을 �所箚� 할 때, 단위
구간 당 사건의 평균 수 (��)는 ��=1/�� 이다. 포아슨 과정의 가정의 핵심은 단위 구간 (예,
시간, 미터, kg) 당 사건이 발생할 확률이 일정하고, 얼마나 많은 사건이 이전에 발생하였는지
혹은 얼마나 최근에 발생하였는지 와는 독립적이다. 일단 MIBE가 추정되면 다른
확률추정치를 계산하는 것은 간단하다. 여기에서 MIBE=�� 이고 t와 �少� 동일한 단위를
갖는다.
구간 t에서 발생하는 사건의 수 s에 대한 분포 : ��??????��?�澱紹�
다음 사건까지의 경과 시간: ?
��Exp????????�廬紹�
��
s회의 사건이 발생하기까지의 경과 시간: ?
�梡�????��?�策紹�
?
Excel과 @RISK에서 사용되는 용어에서 약간의 차이가 있다. Excel에서 Poisson 함수는
POISSON(x,기대값,0)로 정의되며 여기에서 x는 사건의 수, 구간 t에서 사건의 기댓값은
�運�? 혹은 ?�萃� 로 계산된다. 이 함수에서 0은 결과가 포아슨 확률밀도함수 즉 사건의 수가
정확히 x일 확률인지를 결정하는 switch 역할을 한다. 만일 1로 설정하면 누적포아슨확률
즉 사건의 수가 0과 x사이일 확률값을 되돌려준다. 한편 @RISK에서 Poisson 함수는
Poisson(��) 이며, �愿� t가 1이 아니라면 �運�? 혹은 ?�萃嘯� 된다.
175

190페이지 본문끝



현재 포커스의 아래내용들은 동일한 컨텐츠를 가지고 페이지넘김 효과및 시각적 효과를 제공하는 페이지이므로 스크린리더 사용자는 여기까지만 낭독하시고 위의 페이지이동 링크를 사용하여 다음페이지로 이동하시기 바랍니다.
상단메뉴 바로가기 단축키안내 : 이전페이지는 좌측방향키, 다음페이지는 우측방향키, 첫페이지는 상단방향키, 마지막페이지는 하단방향키, 좌측확대축소는 insert키, 우측확대축소는 delete키