총 327페이지

192페이지 본문시작

Ⅱ. 위험분석의 통계적 이론
3.2.2포아슨과정모형화분포의응용
▶ 연속구간에서 관찰된 사건의 수로부터 사건들 (��)간 평균 구간 추정
MIBE는 n개의 관찰된 사건 발생 간 평균 구간이다. 관찰을 무한한 사건으로 확장하지
않는 한 사건간 평균 구간 �搔� 실제로 관찰할 수 없지만 더 많은 자료를 수집함으로써 참값에
대한 확신의 정도를 높일 수 있다. 이는 관심있는 사건의 n회 발생간 평균 구간이기 때문에
포아슨 과정을 적용할 수 있다고 가정할 수 있다면 중심극한정리를 적용하여 추정할 수
있다. 즉 전관찰기간 동안 사건 발생 확률이 연속적으로 일정하며 사건 간 독립일 때 다음과
같이 추정된다.
��
��
���㈘▨Ι腫紹� ��?????��
��
?��
��
��
��
?�詠�
��
여기에서
?는 n개의 관찰된 연속적인 사건간 n-1개의 관찰된 구간 ?
의 평균, �奏� ?
?
?
��
구간의 표준편차이다. 포아슨 과정에서 평균은 분산과 동일하기 때문에 �奏�
?는 근사적으로
항상 동일해야 한다.
n의 값이 클수록 �梳根榻� 폭이 좁아진다. 즉 참값에 대한 신뢰성을 더 부여할 수 있다는
의미가 된다. 만일 관찰 수 n이 작으면 (
위하여 절단(truncated)할 필요가 있다. 간혹 구간 ?
의 값을 모르지만 전체 구간 T에서
?
발생한 n회의 사건 수만을 아는 경우가 있는데 이 경우 �嘯た� 대한 보수적인 추정치는 다음과
같다.
��
��
�紹�
�蒻풔� �紹�
��
��
��
?�踊�
?
▶ 어느 구간에서 몇건의 사건이 발생할 확률
��??????��?�澱紹� 분포는 구간 t에서 발생할 사건의 수에 대한 분포를 계산한다.
예: 어느 지역의 야생 조랑말에 질병 z가 발생하는 것으로 알려져 있다. 지난 36년간
5회의 발생이 보고되었다. 다음 10년간 몇 회의 질병발생이 관찰될 것인지에 대한 보수적인
추정치 (상한값)를 알고자 한다.
공식 �능撮�?�踊狼堧� 사용하는데 여기에서 T는 n개의 사건이 발생하는 동안의 기간
구간이다. 따라서 ��=36/(5+1)=6년이다. ��??????��?�澱紹� 분포는 구간 t에서 발생할 사건의
수에 대한 분포를 계산하므로 다음 10년간 질병이 발생할 건수 N은 다음과 같다.
177

192페이지 본문끝



현재 포커스의 아래내용들은 동일한 컨텐츠를 가지고 페이지넘김 효과및 시각적 효과를 제공하는 페이지이므로 스크린리더 사용자는 여기까지만 낭독하시고 위의 페이지이동 링크를 사용하여 다음페이지로 이동하시기 바랍니다.
상단메뉴 바로가기 단축키안내 : 이전페이지는 좌측방향키, 다음페이지는 우측방향키, 첫페이지는 상단방향키, 마지막페이지는 하단방향키, 좌측확대축소는 insert키, 우측확대축소는 delete키