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Ⅱ. 위험분석의 통계적 이론
5.2.4질병유입확률추정
수입위험분석에서 검역당국은 흔히 동물이나 동물 유래제품의 수입을 통하여 외래성
질병의 병원체가 유입될 위험에 관심을 갖는다. 흔히 병원체가 검출되지 않은 상태에서
수입국에 유입될 확률에 주안점을 두지만 유입횟수에도 관심을 둘 수 있다. 위험의 크기를
추정하기 위하여 가장 우선해야 할 것은 위험 측정수단으로 무엇을 사용할 것인지를
명확히 규정하는 것이다. 이 수단은 정책결정자에게 유용해야 하며 또한 실제로 계산이
가능한 것이라야 한다. 위험은 수입량과 관련이 있을 것이므로 위험 측정수단은 톤당
(수입-년당, 선적분당, 1인 소비당 년간 평균 등 ) 병원체 유입 확률 (병원체 유입빈도,
비용, 환경에 대한 영향, 사람의 보건에 대한 영향) 등과 같이 수입량의 단위와 관련이
있다.
상황 5: 유병률이 p인 모집단으로부터 크기가 n인 선적분 (물량)을 수입하고자 한다(n은
모집단 크기보다 매우 작다). (i) 적어도 1두가 감염되어 있을 확률? (ii) 특정한 민감도
(Se)와 특이도 (Sp)를 갖는 검사로 모든 개체를 검사할 경우 적어도 1두의 감염된 동물이
수입국으로 유입될 확률은 어느 정도인지 다음의 두 가지 상황에서 계산하시오.
가정:
(ii-a) 1두 이상이 검사양성일 경우 전체 선적분의 통관이 취소될 때
(ii-b) 검사양성일 경우 양성개체만이 통관 취소될 때
(i) n이 모집단의 크기에 비하여 매우 작기 때문에 초기하분포에 대한 이항분포 근사성을
사용할 수 있다. 개별동물이 감염되어 있지 않을 확률은 (1-p)가 된다. 모든 n두가
n
n
감염되어 있지 않을 확률은 (1-p)
이므로 적어도 1두가 감염될 확률은 1-(1-p)
이 된다.
(ii-a) 선적분의 폐기는 선적분에 감염된 동물의 수와 관련된 확률을 갖는다. 즉 감염된
개체가 많을수록 폐기될 기회가 증가한다. 문제의 해답을 얻기 위해서는 x두의
감염된 동물이 존재하고 이중 아무 개체도 검출되지 않을 시나리오를 고려하여 이
시나리오에 대한 확률의 방정식을 찾아 모든 가능한 x값에 대하여 방정식을 합하면
된다. x두의 감염된 동물이 존재할 확률은 (0≤x≤n) 이항확률 질량함수로 표현된다.
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