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위험평가를 위한 정량평가법 소개 - R을 이용한 이론과 실습
적절한 신뢰수준을 갖는 예측치를 얻기 위해서 완벽한 지식을 얻는 것과 합당한 추정치를
획득하는 것 간에 균형을 이룰 필요가 있다.
10명의 성인을 무작위로 추출하여 평균 신장과 표준편차를 얻은 경우 이는 모집단의
일부로부터 자료를 얻은 것이기 때문에 모집단 모수가 아니라 표본 통계량이다. (표1-8).
이전의 관찰 경험으로부터 신장이 정규분포하는 변수임을 알고 있다면 정규분포 함수에서
이러한 표본 통계량을 사용하여 전체 모집단에 대한 신장의 분포를 기술하고 예측할 수
있게 된다. 그러나 표본크기가 작기 때문에 이들 표본 통계량이 모집단의 모수를 정확하게
반영한다고 할 수 없다. 즉 모집단 모수가 불확실하다는 것이다. 그림 1-8에서 보듯이 평균과
표준편차에 대한 표본분포를 작성할 수 있다. 표본분포는 수집된 자료에 근거한 모집단
모수의 추정치와 관련된 불확실성을 파악할 수 있게 해준다. 예를 들어 신뢰구간을 계산할
수 있는데 이는 모집단 모수의 참값이 해당 통계량의 일정한 범위 내에 있음을 얼마나 확신할
수 있는지에 대한 정보를 제공한다. 신뢰구간은 분포의 평균값을 둘러싸고 있는 곡선 밑의
면적으로부터 얻을 수 있는데 예를 들어 95% 신뢰구간은 평균값의 좌우로 곡선 밑의 면적이
?47.5% 에 해당된다. 신장자료에서 95% 신뢰구간은 표본평균 159.2cm에 대하여
?21.7cm(표1-8)이다. 이는 모집단 평균의 참값이 137.5cm에서 180.9cm 내에
위치한다는 것을 95% 신뢰할 수 있음을 의미한다.
표 1-8 무작위로 선발한 10명의 성인 신장에 대한 가상자료
신장,cm(xi)
152.3
118.4
158.5
168.8
163.4
162.9
180.7
99.5
188.9
198.5
��?
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?표본평균= �廬�
?�挻�
�梡狼貌憤哲�
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?표본표준편차=
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?평균의표준오차=
�梡憤哲�
�註�
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?n-1자유도를갖는t-값=2.262(Student’st분포)
��
?신뢰구간= ±?×
�註烏앉禮哲禮緡煉옵憤哲緡烏앉禮狼哲�
��
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?95%신뢰한계의상한값=
�梡狼貌憤哲禮踊禮哲禮緡煉옵憤哲緡梡狼潽司哲�
?��?×
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?95%신뢰한계의하한값=
�梡狼貌憤哲禮詠禮哲禮緡煉옵憤哲緡梡狼慄排哲�
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※ 참고 : 표본 통계량은
? (평균)와
�� (표준편차)로 표기하고, 이에 해당되는 모집단 모수는 각각 �肉�
�廚曠Ⅱ銖磯�.
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적절한 신뢰수준을 갖는 예측치를 얻기 위해서 완벽한 지식을 얻는 것과 합당한 추정치를
획득하는 것 간에 균형을 이룰 필요가 있다.
10명의 성인을 무작위로 추출하여 평균 신장과 표준편차를 얻은 경우 이는 모집단의
일부로부터 자료를 얻은 것이기 때문에 모집단 모수가 아니라 표본 통계량이다. (표1-8).
이전의 관찰 경험으로부터 신장이 정규분포하는 변수임을 알고 있다면 정규분포 함수에서
이러한 표본 통계량을 사용하여 전체 모집단에 대한 신장의 분포를 기술하고 예측할 수
있게 된다. 그러나 표본크기가 작기 때문에 이들 표본 통계량이 모집단의 모수를 정확하게
반영한다고 할 수 없다. 즉 모집단 모수가 불확실하다는 것이다. 그림 1-8에서 보듯이 평균과
표준편차에 대한 표본분포를 작성할 수 있다. 표본분포는 수집된 자료에 근거한 모집단
모수의 추정치와 관련된 불확실성을 파악할 수 있게 해준다. 예를 들어 신뢰구간을 계산할
수 있는데 이는 모집단 모수의 참값이 해당 통계량의 일정한 범위 내에 있음을 얼마나 확신할
수 있는지에 대한 정보를 제공한다. 신뢰구간은 분포의 평균값을 둘러싸고 있는 곡선 밑의
면적으로부터 얻을 수 있는데 예를 들어 95% 신뢰구간은 평균값의 좌우로 곡선 밑의 면적이
?47.5% 에 해당된다. 신장자료에서 95% 신뢰구간은 표본평균 159.2cm에 대하여
?21.7cm(표1-8)이다. 이는 모집단 평균의 참값이 137.5cm에서 180.9cm 내에
위치한다는 것을 95% 신뢰할 수 있음을 의미한다.
표 1-8 무작위로 선발한 10명의 성인 신장에 대한 가상자료
신장,cm(xi)
152.3
118.4
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?95%신뢰한계의상한값=
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※ 참고 : 표본 통계량은
? (평균)와
�� (표준편차)로 표기하고, 이에 해당되는 모집단 모수는 각각 �肉�
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