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위험평가를 위한 정량평가법 소개 - R을 이용한 이론과 실습
표본평균의 분포는 변동성이 덜하게 된다. 만일 표본크기가 30 이하이고 모집단 분포가
정규분포가 아니거나 근사적으로 대칭이라면 중심극한정리는 유효한 근사치를 제공해주지
못한다. 이 경우 더 많은 표본이 수집되어야 한다. 만일 이 과정이 불가능하다면 대표성
있는 자료가 매우 적을 경우 변수에 대한 확률분포를 결정하는 절을 참고하면 된다.
2.4.2.5지정된양을달성하기위한동물수(n)추정
발골육 쇠고기 무게에 대한 예에서 몇 두의 소를 도축할 때 1톤의 발골육을 얻을 수
있는지를 알고 싶은 경우가 있다. 무게의 분포 즉 Pert(40,50,90) 로부터 추출된 무작위 값을
1000kg으로 나누는 것은 각각의 동물로부터 생산된 쇠고기 무게의 양이 Pert(40,50,90)
분포의 무작위 표본이라는 것을 고려하지 않은 것이므로 잘못된 계산이다. 따라서 앞에서와
마찬가지로 중심극한정리를 적용해야 하지만 이 경우 비교적 간단하지는 않다. 표 2-5에
기술된 바와 같이 동물 간 독립성을 고려한 스프래드쉬트 모형을 설정해야 한다.
표 2-5 발골육 쇠고기 1톤을 생산하는데 필요한 소의 수를 계산하기 위한 spreadsheet 모형
A
B
C
D
E
1
1두에서생산되는쇠고기무게
kgs
40
50
90
2
공식:
톤당
개체수 고기(kg)
누적합
개체수
3
C4:C8(Pert($C$1,$D$1,$E,$1)
4
D4(=$C$4)
1
52
52
5
E5(=D4+C5),D6{=D5+C6}etc
2
49
101
6
E4{IF(D41000,B6,0),0)}
3
55
156
7
E5(IF(D51000,B7,0),0))etc
4
49
206
.
E34{sum($E$4:$E$33)}
....
....
....
....
33
30
53
1651
34
1톤에해당하는소의수
19
B열의 각 셀은 Pert(40,50,90) 분포와 독립인 반면, D열은 누적 결과를 합한 것이다.
E열은 언제 누적합이 1톤에 도달하고, B열을 참조함으로써 몇 두의 동물이 필요한지를
결정한다. 이 모형의 출력결과 (셀 E34)에 대하여 모의실험을 수행하여 결과를 얻고 평균과
표준편차를 파악하게 된다. 앞 절에서도 설명하였듯이 표본 통계량을 추정하기 위하여
적어도 30회의 반복적인 모의실험을 수행할 필요가 있다. 그림 2-13에서 보듯이 수백회의
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