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Ⅱ. 위험분석의 통계적 이론
것을 추정할 수 있다. 그러나 단지 10두의 시행만을 놓고 볼 때 이러한 추정치를 얼마나
신뢰할 수 있는가? 성공의 횟수를 x, 시행의 횟수를 n이라고 할 때 ?
을 ?�踊�, ?
를
��
��
?��?�踊剌� 대치하면 모수 p에 대한 불확실성을 모형화하는데 베타분포를 사용할 수 있다.
즉
p=Beta(?�踊�,?��?�踊�)=Beta(9+1,10-9+1)
이 분포는 Bayesian 추론에서 이항 우도함수에 대한 non-informative conjugate
prior로서 베타분포를 사용하여 얻는 사실상의 사후분포이다.
그림 3-9는 본 예에서 민감도를 나타내는 불확실성 모수 p를 모형화하는 분포를 나타내고
있다. 또한 더 많은 동물을 검사함으로써 더 많은 정보를 수집함에 따라 민감도의 참값이
90%에 근사함을 더욱 확신할 수 있다. 결국 타당한 신뢰수준을 얻는 것과 추가적인 정보를
얻는데 필요한 노력간 절충이 흔히 요구된다. 표 2-7은 동물 위험분석에 사용되는
베타분포의 몇가지 유용한 응용 예를 나타낸 것이다.
CODE
install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)
x
df
#ggplot함수를이용하여밀도함수그래프그리기
ggplot(data=df)+
stat_density(mapping=aes(x=x,fill=x),position="identity",alpha=0.5)+
geom_vline(aes(xintercept=0.6356),colour="red",linetype="dashed")+
geom_vline(aes(xintercept=0.9667),colour="red",linetype="dashed")+
ggtitle("Beta(10,2)")+theme(plot.title=element_text(hjust=0.5))+
ylab("")+xlab("")+scale_x_continuous(limits=c(0.5,1.05))
165
것을 추정할 수 있다. 그러나 단지 10두의 시행만을 놓고 볼 때 이러한 추정치를 얼마나
신뢰할 수 있는가? 성공의 횟수를 x, 시행의 횟수를 n이라고 할 때 ?
을 ?�踊�, ?
를
��
��
?��?�踊剌� 대치하면 모수 p에 대한 불확실성을 모형화하는데 베타분포를 사용할 수 있다.
즉
p=Beta(?�踊�,?��?�踊�)=Beta(9+1,10-9+1)
이 분포는 Bayesian 추론에서 이항 우도함수에 대한 non-informative conjugate
prior로서 베타분포를 사용하여 얻는 사실상의 사후분포이다.
그림 3-9는 본 예에서 민감도를 나타내는 불확실성 모수 p를 모형화하는 분포를 나타내고
있다. 또한 더 많은 동물을 검사함으로써 더 많은 정보를 수집함에 따라 민감도의 참값이
90%에 근사함을 더욱 확신할 수 있다. 결국 타당한 신뢰수준을 얻는 것과 추가적인 정보를
얻는데 필요한 노력간 절충이 흔히 요구된다. 표 2-7은 동물 위험분석에 사용되는
베타분포의 몇가지 유용한 응용 예를 나타낸 것이다.
CODE
install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)
x
df
#ggplot함수를이용하여밀도함수그래프그리기
ggplot(data=df)+
stat_density(mapping=aes(x=x,fill=x),position="identity",alpha=0.5)+
geom_vline(aes(xintercept=0.6356),colour="red",linetype="dashed")+
geom_vline(aes(xintercept=0.9667),colour="red",linetype="dashed")+
ggtitle("Beta(10,2)")+theme(plot.title=element_text(hjust=0.5))+
ylab("")+xlab("")+scale_x_continuous(limits=c(0.5,1.05))
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