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위험평가를 위한 정량평가법 소개 - R을 이용한 이론과 실습
예를 들어 질병 발생간 평균 구간이 ��=24개월 일 때 다음 6개월 동안 적어도 1회의
질병이 발생할 확률은 22%가 된다. 이러한 계산은 그림 3-16에서 사건발생 건수
1,2,3...n에 대한 개별 확률을 모두 합하여 계산할 수도 있다.
�걸�?≥�狼挻梡狼�Exp�煬詠緡撮禮茉挻梡司哲禮�
예: 정부 당국자는 젖소에서 특정한 질병이 평균 3.6년간 1회 발생하는 것으로 알고 있다.
향후 6개월 이내에 국민선거가 예정되어 있어 농업부서 중 질병박멸 프로그램 사업을
폐지하였다. 질병이 발생하기 이전에 다음 선거가 종료될 확률은 어느 정도인가?
젖소에서 특정한 질병이 평균 3.6년간 1회 발생하므로 ��=3.6 년이다. 따라서 다음 6개월
동안 질병이 발생하지 않을 확률 (��
)은 다음과 같다.
??
�詠司哲�
��exp��
��
�挻梡潽排�
��
??
�慄哲�
3.3 초기하과정
앞에서 설명하였듯이 이항과정의 기본가정은 확률이 일정하다는 것이다. 즉 무작위로
선발된 개별 동물의 질병상태가 이미 선발된 다른 동물의 질병 상태에 독립적이라는 것이다.
따라서 이항과정은 복원 표본추출을 효과적으로 모형화한다. 그러나 대부분의 생물학적
상황에서 복원은 불가능한데 복원이 없는 표본추출과 관련된 확률은 이항분포가 아니라
초기하분포 (hypergeometric distribution)를 따른다. 따라서 작은 모집단에서
표본추출하는 어떤 상황에서는 확률이 일정하다는 가정이 적절하지 못한데 이 경우
초기하과정을 사용한다.
3.3.1초기하확률계산
초기하과정에서 성공의 확률은 어느 한 개체가 선발되어 모집단에서 제거되는 매 순간마다
변한다. 모집단의 크기가 작은 경우 우군에 정확히 ?×�� 두의 감염된 동물이 있다고
가정하고 확률을 초기하과정으로 해석하여 보자. 예를 들어 100두로 구성된 어느
우군(M=100)에서 5두의 감염 개체 (D=5)가 있을 경우 D/M은 0.05가 된다. 만일 선발된
첫 번째 개체가 감염되어 있다면 D/M=4/99=0.04인 반면 만일 감염되어 있지 않다면
D/M=5/99=0.051이 된다. 따라서 D/M으로 측정된 확률은 앞서 선발된 동물의 감염여부에
따라 변한다는 것을 알 수 있다. 즉 P는 이전 시행의 결과에 대하여 독립적이지 않다. 이는
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예를 들어 질병 발생간 평균 구간이 ��=24개월 일 때 다음 6개월 동안 적어도 1회의
질병이 발생할 확률은 22%가 된다. 이러한 계산은 그림 3-16에서 사건발생 건수
1,2,3...n에 대한 개별 확률을 모두 합하여 계산할 수도 있다.
�걸�?≥�狼挻梡狼�Exp�煬詠緡撮禮茉挻梡司哲禮�
예: 정부 당국자는 젖소에서 특정한 질병이 평균 3.6년간 1회 발생하는 것으로 알고 있다.
향후 6개월 이내에 국민선거가 예정되어 있어 농업부서 중 질병박멸 프로그램 사업을
폐지하였다. 질병이 발생하기 이전에 다음 선거가 종료될 확률은 어느 정도인가?
젖소에서 특정한 질병이 평균 3.6년간 1회 발생하므로 ��=3.6 년이다. 따라서 다음 6개월
동안 질병이 발생하지 않을 확률 (��
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3.3 초기하과정
앞에서 설명하였듯이 이항과정의 기본가정은 확률이 일정하다는 것이다. 즉 무작위로
선발된 개별 동물의 질병상태가 이미 선발된 다른 동물의 질병 상태에 독립적이라는 것이다.
따라서 이항과정은 복원 표본추출을 효과적으로 모형화한다. 그러나 대부분의 생물학적
상황에서 복원은 불가능한데 복원이 없는 표본추출과 관련된 확률은 이항분포가 아니라
초기하분포 (hypergeometric distribution)를 따른다. 따라서 작은 모집단에서
표본추출하는 어떤 상황에서는 확률이 일정하다는 가정이 적절하지 못한데 이 경우
초기하과정을 사용한다.
3.3.1초기하확률계산
초기하과정에서 성공의 확률은 어느 한 개체가 선발되어 모집단에서 제거되는 매 순간마다
변한다. 모집단의 크기가 작은 경우 우군에 정확히 ?×�� 두의 감염된 동물이 있다고
가정하고 확률을 초기하과정으로 해석하여 보자. 예를 들어 100두로 구성된 어느
우군(M=100)에서 5두의 감염 개체 (D=5)가 있을 경우 D/M은 0.05가 된다. 만일 선발된
첫 번째 개체가 감염되어 있다면 D/M=4/99=0.04인 반면 만일 감염되어 있지 않다면
D/M=5/99=0.051이 된다. 따라서 D/M으로 측정된 확률은 앞서 선발된 동물의 감염여부에
따라 변한다는 것을 알 수 있다. 즉 P는 이전 시행의 결과에 대하여 독립적이지 않다. 이는
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