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Ⅱ. 위험분석의 통계적 이론
성공의 확률 P가 일정하고 각 시행의 결과가 이전 시행의 결과에 독립적이라는 이항과정과는
대조적이다. 일반적으로 모집단의 크기 M에 비하여 표본크기n이 작을 때 (M>20n)
이항분포는 초기하분포에 근사한다.
정확히 D두의 감염된 동물이 있는 M두의 동물로 구성된 우군으로부터 선발된 크기가
s인 표본에서 정확히 x두의 감염된 동물을 얻기 위한 초기하 확률은 다음과 같다.
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------ 공식(27)
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�域� D두가 감염되어 있는 M두의 동물로 구성된 우군으로부터 선발된
분자인
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크기 n인 표본에서 x두의 감염된 동물과 n-x두의 감염되지 않은 동물을 얻는 가능한 총
경우의 수이다. 이를 크기가 M인 우군으로부터 선발된 s두의 표본 동물을 얻는 경우의 수인
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�堧막� 나눈 것이다.
분모
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크기가 n인 동물군에 0, 1, 2, 3...x두의 감염된 동물이 있을 때 모든 동물이 검사음성일
확률은 감염된 동물의 수 x와 감염되지 않은 동물의 수 n-x가 모두 검사음성일 확률과
x=0에서 n까지의 개별 초기하항의 합을 포함하기 위하여 공식 27을 확장하여 계산할 수
있다. 즉
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---(공식28)
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통관된 모든 동물이 검사음성일 때 선발된 집단에서 적어도 1두의 감염된 동물이 존재할
확률을 계산하기 위해서는, 이들 중 적어도 1두의 감염된 동물이 있을 때 모든 동물이
검사음성일 확률을 먼저 계산한다. 이를 수행하기 위해서 공식 28에 x=1에서 n까지의
초기하항을 합한다. 즉
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-------(공식29)
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다음으로 이들 동물이 모든 검사음성인 동물 중 어느 정도를 차지하는지에 대한 비율을
결정한다. 베이즈정리를 적용하여 공식 29를 공식 28로 나누면 다음과 같다.
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성공의 확률 P가 일정하고 각 시행의 결과가 이전 시행의 결과에 독립적이라는 이항과정과는
대조적이다. 일반적으로 모집단의 크기 M에 비하여 표본크기n이 작을 때 (M>20n)
이항분포는 초기하분포에 근사한다.
정확히 D두의 감염된 동물이 있는 M두의 동물로 구성된 우군으로부터 선발된 크기가
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